Hallo,

ich habe die Formel : A = pi ( ich kann das Zeichen nicht ) r^2
frs Verstndnis : Kreisflche = Pi mal den Radius hoch 2

unser Lehrer hat mir jetzt folgende Formelumstellung gegeben :
( pi * d ) / 4
gesprochen : ( pi multipliziert mit d ) und dann das Ganze durch 4

Aber ich komm einfach nicht drauf, wie man zu dieser Formelumstellung kommt. Msste es nicht heien :
(pi * ( d^2 )) / 4
gesprochen : man rechnet d hoch 2, multipliziert dann mit pi und dividiert mit 4

Kann mir bitte jemand helfen !
Danke

Du hast Recht.
Das Quadrat kann nicht einfach verschwinden.^^

sieh mal in dem Link

du hast schon recht ;)

A = pi * r^2

und: d = 2r

A = pi * (d/2) = pi * d * 1/4 = pi * d /4

Hallo Luisa,

d ist der Durchmesser des Kreises; d/2 = r - der Radius ist also genau halb so gro wie der Durchmesser des zugehrigen Kreises.

Zum Weiteren: Was mchtest Du denn berechnen?
(pi * d) / 4 = (pi * 2 * r) / 4
vergleiche oben, fr d ist die Entsprechung in pi angegeben.

Wenn Du die Formel weiter - durch Krzen - vereinfachst, so erhlst Du den folgenden Ausdruck:
pi * r = 2

Der Flcheninhalt eines Kreises ist A = pi * r^2 (oder pi * (d/2)^2, wenn Du den Durchmesser anstatt r als Radius nutzt).

Den Kreisumfang berechnest Du wie folgt: U = 2 * pi * r, oder, wenn Du den Durchmesser fr die Berechnung zugrunde legst = pi * d.

Daraus siehst Du, dass die Formel, die Dir Dein Lehrer aufgeschrieben hat, genau ein Viertel des Kreisumfanges beschreibt, was einem 90°-Bogen entspricht.

Du kannst aus der Formel den Flcheninhalt des zugehrigen Kreises ableiten, was mit der Formel bzw. den Formel oben schon geschehen ist.

Eine Viertelkreisflche entsprche A/4.

Viel Erfolg.