WIe berechne ich die Nullstellen von der o.g. Funktion?
(Abzuglich Herleitung)

Durch Polynomdivision:

f(x) = 12x + 2x - 64 = 2 (x-2) (x+4)

Also Nullstellen 2 und -4

Weil ich mit kleinen Zahlen besser rechne, erstmal alles 2 dividieren:

6 x + x - 32 = 0

Im Ersten schritt wird probiert ob ein Teiler von 32 die Gleichung lst (Beide Vorzeichen)
Teile sind 1, 2 ,4 ,8

x=1? => 6 +1 -32 <>0
x=-1? => 6 - 1-32 <>0

x=2? => 24 + 8 -32 = 0

also ist eine Nullstelle x1=2

Jetzt Polynomdivision

(6 x + x - 32) : (x-x1)

also

(x +6 x - 32) : (x-2) = x + 8 x + 16
-(x -2 x)
-------------------------------------------
.......8 x -32
....-(8 x -16x)
-----------------------------------------
16 x - 32
-(16 x-32)
-------------------------------------

Nach der ersten binomischen Formel ist

x + 8 x + 16 = (x+4)

Somit sind die beiden verbelibenden Nullstellen

x2 = -4
x3 = -4

Erst funktion f(x) gleich null setzen, danach mithilfe der polynomdivision ausrechen:

2*x^3+12*x^2-64=0

durch probieren erhlst du jetzt eine Nullstelle:
in diesem fall ist die Nullstelle ...

danach (2*x^3+12*x^2-64)/(x+/-?) => ? ist hier die ausprobierte nullstelle...

danach erhlt du eine Lsung, die du dann sehr einfach auflsen kannst und so erhlst du deine gewnschten Nullstellen.

Mitternachtsformel
wenn Du die nicht wei: frag google, ein bisserl was darfst ja auch selber machen

Deine Formel hat die Form: f(x)=ax + bx +c
damit Du mit dem Ergebnis aus dem web auch was anfangen kannst^^