Wie kann ich eine Derivation eingeschaltet einem Bestimmten Fetzen rechnen?

Ich plansoll eine Derivation fr fahrenheit(x)=x^3 rechnen, der a=2 sein plansoll.
Ich wei, bspw. ich eine Derivation fr x^3 fabrizieren kann, willfahrig kommt als Folge 3x^2 hervor. Ich wei wohl keinesfalls, bspw. ich dasjenige eingeschaltet einem bestimmten Fetzen fabrizieren plansoll.

Dazu musst Du ber den Grenzwert des Differenzenquotienten gehen:

D(h)_xo = [f(xo+h)-f(xo)]/h

An der Stelle xo = a also
D(h)_a = [f(a+h) - f(a)]/h =
[(a+h) - a]/h =
[(a + 3ah + 3ah + h) - a]/h =
(3ah + 3ah + h)/h =
3a + 3ah + h

Jetzt fr a = 2:
3*2 + 3*2h + h =
12 + 6h + h

Und nun h gegen 0 streben lassen:
lim (h->0) von (12 + 6h + h) = 12

Und nun vergleiche:
3x fr x = 2 ist 3*2 = 3*4 = 12

@Ergnzung
Oder gleich a = 2 einsetzen, also:

D(h)_2 = [f(2+h) - f(2)]/h =
[(2+h) - 2]/h =
[(8 + 12h + 4h + h) - 8]/h =
(12h + 4h + h)/h =
12 + 4h

Und nun lim (h->0) von (12 + 4h) = 12

Irgendwie mut Du gepennt haben.
Ich vermute, Du sollst den Punkt ausrechnen, an dem die Ableitung den Wert 2 hat
f(x) = 2 =3x^2
Dann wird daraus eine ganz simple Bestimmungsgleichung 2 = 3x^2 Die solltest Du lsen knnen.
Aber dann lst Du die Ableitung nicht an einem bestimmten Punkt, sondern Du bestimmst den Punkt mit einem bestimmten Wert der Ableitung.

Du solltest die Frage noch einmal korrekt stellen. Ich kann mir vorstellen, dass du die Steigung in einem Punkt finden sollst und dann ist die funktion f(x)=ax^3 mit (in diesem fall) a=2 das wre dann einfach f(x)=6x^2. Wenn du dann die Steigung an irgend einem Punkt haben wollen wrdest, msstest du in diese Ableitung einfach die Stelle einsetzen. da P(1/1) ja auf f(x) liegt, nehm ich das mal als beispiel.

Du setzt in die Ableitung eben die x Koordinate (links der Punkt angabe) ein und erhlst dann:
f(1)=6*1^2 = 6 und das wre dann die Steigung im Punkt P(1/1) aber ob du das wissen wolltest, weiss ich leider nicht. Geh doch nochmal sicher, dass die Aufgabe richtig gestellt ist :)