Lieber Cleverclub,
ich bin in Mathe an eine Aufgabe gestoen, die mich vor ein Rtsel stellt.
Knnte mir jemand ( mit Zwischenschritten ) erklren, wie man folgenden Term lst?
Rmisch I: a-b*e^(-0,025) = 3,94
Rmisch II: a-b*e^(-0,125) = 14,98
Um nach b aufzulsen wrde ich nun II minus I rechnen.
Damit das a wegfllt und auf der anderen Seite 14,98-3,98 stehenbleibt.
Aber wie handhabe ich den anderen "Kram" ?
Danke im voraus :D

Matheterm mit 3 Variablen vereinfachen?

Es soll also ein Gleichungssystem gelst werden, bei dem (zunchst) der Wert von b interessiert.
a - b e^(-1/40) = 3,94
a - b e^(-1/8) = 14,98
----------------------------------
Man KANN subtrahieren (- empfehlenswert), wobei a wegfllt.
Man knnte auch beide Gleichungen nach a umstellen und dann gleichsetzen:
a = 3,94 + b e^(-1/40)
a = 14,98 + b e^(-1/8)
----------------------------------
3,94 + b e^(-1/40) = 14,98 + b e^(-1/8)

Dann die Terme mit b auf eine Seite, den anderen "Kram" auf die andere:
b e^(-1/40) - b e^(-1/8) = 11,04

b ausklammern (und dann noch durch den Faktor in [ ] bei b dividieren):
b [ e^(-1/40) - e^(-1/8) ] = 11,04

. . . . . . 11,04
b = ---------------------------- ggf. mittels Potenzgesetzen weiter umformbar
. . . .e^(-1/40) - e^(-1/8)

b 118,94884209 118,95 ( entspricht der Genauigkeit der gegebenen Werte)
a 119,951985 119,95

Ich schliee mich Captain Falcon an, das Ergebnis lautet dann:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a-b*e^%28-0.025%29+%3D+3.94+%2C+a-b*e^%28-0.125%29+%3D+14.98

a = 119,952
b = 118,949

Wenn du I - II rechnest, dann fllt "a" weg. "e" ist die Eulersche Zahl, also keine Unbekannte.

(II) a - b*e^(- 0,125) = 14,98
(II) a - b*[e^(- 0,025)]^5 = 14,98
(I) a - b* e^( - 0,025) = 3,94
-------------------------------------------
- b*[e^( - 0,025)]^5 + b*e^( - 0,025) = 11.04
b*e^( - 0,025) [ 1 - [e^(- 0,025)]^4] = 11,04
b*e^( - 0,025) [ 1 - e^( - 0,1)] = 11,04
b = 11,04*e^0,025 / [ 1 - e^( - 0,1)]
b 118,948842