Auf den Schenkeln eines rechten Winkels ansteuern sich vom Eckpunkt leer zwei Punkte hoch im Kurs Einssein mit den konstanten Geschwindigkeiten 5.6m/s des Weiteren 19.2m/Seite Um ... herum jede Differenziertheit Sekunden zu Fruchtfleisch gemeinsamen Anbruch betrgt ihre Dimension 37 Ost Mark?

Gegeben:
v1 = 5,6 m/s
v2 = 19,2 m/s
s = 37 m

Gesucht:
t = s/v

Einsetzen -> Ausrechnen

Ich stelle mir hierzu ein rechtwinkliges Dreieck vor, in dem beide Punkte dort starten, wo der rechte Winkel liegt. Die Entfernung der beiden Punkte nach der gesuchten Zeit t entspricht der Hypotenuse des Dreiecks c=37m.

Der eine Punkt legt in der Zeit t mit der Geschwindigkeit v1=5,6m/s die Strecke v1*t zurck. Diese Strecke bildet den einen Schenkel des Dreiecks. Ich bezeichne ihn mit a.

Der andere Punkt legt in der Zeit t mit der Geschwindigkeit v2=19,2m/s die Strecke v2*t zurck. Diese Strecke bildet den anderen Schenkel des Dreiecks. Ich bezeichne ihn mit b.

Nach dem Satz des Pythagoras gilt a^2+b^2=c^2.

Ich setze a=v1*t und b=v2*t ein und erhalte den Satz des Pythagoras in der Form

(v1*t)^2+(v2*t)^2=c^2

Durch Auflsen der Klammern erhalte ich
v1^2*t^2+v2^2*t^2=c^2

Nach dem Distributivgesetz der Multiplikation:
(v1^2+v2^2)*t^2==c^2

Auflsung der Gleichung nach t^2:
t^2=c^2/(v1^2+v2^2)

Bilden der Quadratwurzel:
t=c/(v1^2+v2^2)^(1/2) = 37m/((5,6m/s)^2+(19,2m/s)^2)^(1/2) = 1,85s

Die Punkte brauchen somit 1,85s, bis sie 37m von einander entfernt sind.