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Hallo Basti!
Ich knpfe mal an die Antwort von FireFree... an.
Die Zahl Pi ist in der Eulerschen Zahl e = 2,71.... (e = Euler Zahl) gewissermaen enthalten und diese Zahl e ist fr die Mathematik, Physik und in allen anderen naturwissenschaftlichen Bereichen eine sehr wichtige Zahl. Sie wird nach dem, einer der bedeutesten, Mathematiker Leonard Euler benannt.
Die e-Funktion (eine Exponential-Funktion zur Basis e ) wird natrliche Exp-Funktion genannt. Die Umkehrfunktion heit natrlicher Logarithmus.
Exponentielle, logistische Wachstumsprozesse haben z.B. mit der Zahl e , (indirekt Pi) zu tun. Lotto, (Wahrscheinlichkeitsberechnungen), z.B. auch in der Finanzmathematik, uvm....
Und Euler brachte die Zahl Pi und e und eine imaginre Zahl (in Symbolik i) in der sogenannten Eulerschen Identitt in Zusammenhang:
e^(i*Pi) = -1
Wir fingen an zu zhlen: Eins, .........und es kam die....... ........ ........................ 1
und man nannte sie die natrlichen Zahlen N= 1, 2 , ...
Man fing an zu rechnen (+/-/*)
1 + 1 ; 1 - 1 ; .... und es kam die....................... ..... ........... ........................... 0
und die negativen Zahlen
und nannte sie die ganzen Zahlen Z= .., -2, -1, 0, 1, 2,..
und man fing an zu teilen (Div, ohne durch 0)
1/2, ...Brche, das Verhltnis ganzer Zahlen
und nannte sie die rationalen Zahlen Q
Dann entdeckte man Zahlen, die sich nicht als Bruch darstellen lieen
(Pythagoras) 1 + 1 = 2 => die Quadrat-Wurzel 2
und nannte diese Zahlen: (also nicht als Verhltnis ganzer Zahlen darstellbar)
"irrationale" Zahlen
Lambert (auch ein Mathematiker) bewies, dass die Zahl Pi irrational ist.......Pi
Dass, die Zahl e=2,71... irrational ist, hat Euler viel frher bewiesen... .........e
Die rationalen und irrationalen Zahlen zusammengenommen
sind die reellen Zahlen R.
Zwischenzeitlich interessierte man sich fr das Quadrat, das als Ergebnis eine
negative Zahl sein sollte. x = x*x = minus Zahl? = -1
Das konnte keine reelle Zahl sein.
Denn, wenn man zwei gleiche negative, oder zwei gleiche positive Zahlen
miteinander multiplizierte, kam immer wieder eine positive heraus.
Man nannte diese Zahl x, eine imaginre Zahl.
Euler brachte die Erweiterung der reellen Zahlen in die sogenannten
komplexen Zahlen z = x + i*y ;....z aus C;
x, y reelle Zahlen ; mit i = -1
i = 0 + i*1 nennt man auch imaginre Einheit ; ....... .............................i
x die reelle Achse; y die imaginre Achse
siehe Eulersche-Formel (sehr wichtige Formel fr alle Wissenschaften)
http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel
am Einheitskreis (mit Radius r=1) demonstriert
r*e^z = r*e^(x + iy)
r*e^(i*Winkel) = r*(sin (Winkel) + i * cos(Winkel))
Wenn man nun Pi in diese Formel einsetzt, erhlt man die
e^(i*Pi) = -1 Eulersche Identitt
Die eigentlich wichtigsten Zahlen der Mathematik 0, 1, Pi, e und i
tauchen also in einer der schnsten Formeln der Mathematik
(, so wie ich finde) auf
Wir rechnen
<=> e^(i*Pi) + 1 = 0
0, 1, Pi, e und i
Und der Kreis (mit Radius 1) schliet sich wieder. Und wir fangen wieder an zu zhlen: 1,...
Wenn Du Dir Eulers Leistungen (in der Mathematik und Physik) mal anschaust, wird Dir vielleicht klar, warum die Zahl e (mitunter die Zahl Pi) in vielen unseren Lebensbereichen auftaucht. http://de.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler#Leistungen
Gru
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