Ein Bauer hat Ziegen und Gnse zusammen in einem Kfig, die Tiere haben zusammen 53 kpfe und 166 Beine. Wieviele ZIEGEN SIND IM KFIG??? hilfe

30 Ziegen sind im Kfig ;)

ich nicht

Es bezeichne z...Anzahl Ziegen, g... Anzahl Gnsen. Beide Variablen trivialerweise IN.
Dann sieht man schnell folgenden Ansatz:
I 4z+2g = 166 (die Linearkombination der Tiere ergibt natrlich die Anzahl der Beine)
II z+g = 53 (es sind ja INSGESAMT 53 Kpfe)
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Der Rest ist trivial, den kannst du dir als bungsaufgabe selbst herleiten! ;-)

30 Ziegen
23 Gnse


Z+G=53
Z=53-G

Z*4+G*2=166
212-4G+2G=166
212-2G=166
23=G

23 Gnse und 30 Ziegen ist das Ergebnis!

Rechenweg:
53 x 2 = 106 Rest 60 : 2 = 30

53 - 30 = 23 (= Gnse mit zwei Beinen) x 2 = 46 Beine
30 x 4 = Ziegen mit 4 Beinen = 120 Beine
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insgesamt = 166 Beine

Wenn an allen Kpfen nur zwei Beine dran wren, wren das 53 Kpfe mit 106 Beinen.
Nun bleiben aber noch 60 Beine brig, die man an 30 von den Kpfen hngen kann.
Damit haben 30 Kpfe je 4 Beine, 23 Kpfe bleiben brig, an denen nur zwei Beine hngen.

30 Ziegen und 23 Gnse.

Hier der Lsungsweg!

2x + 4y = 166
x = Anzahl der Gnse
y = Anzahl der Ziegen
x + y = 53
--> x = 53 - y
Dieses dann fr das x in der ersten Gleichung einsetzen!
2(53 - y) + 4y = 166
106 - 2y + 4y = 166
2y = 60
y = 30
--> 30 Ziegen sind im Kfig!

I x + y = 53 (Kpfe)
II 2x + 4y = 166 (Beine,Gesamt)
x = Gnse
y = Ziegen

nun nach x auflsen und in II einsetzen
x = 53 - y
in II

2(53 - y) + 4y = 166
106 - 2y + 4y = 166
2y = 60
y = 30
30 Ziegen und 23 Gnse sind in einem Kfig