Extremstellen berechnen. Wieso wird in dem Beispiel mal 3 genommen?

Hallo,
eine Frage, wieso wird in der nachfolgende Aufgabe mal 3 genommen????- Also nachdem man die Funktion abgeleitet hatte und die Bedingug gegen null gesezt wurde. Hier der Ausschnitt der Aufgabe
http://www.mathematik-wissen.de/extremwerte_clip_image004.gif

Wie msse ich nach dem fx=0 in dieser abgeleitete funktion multiplizeren, um es in die pq Formel zu bringen f(x)=10x^4-40x^3

Hier die AUfgabe:
http://www.mathematik-wissen.de/extremwerte.htm

In dem Beispiel wird mal 3 genommen, weil das alles Brche in der Aufgabe sind und um die Brche wegzukriegen, weil es alles Drittelbrche sind, dass heisst wenn man mal3 nimmt, gibt es keine brche mehr.

Warum einfach, wenns auch kompliziert geht?
Warum willst Du hier die p-q-Formel bemhen? Mit Ausklammern gehts auch.

f (x) = 10x^4 - 40x = 10x (x - 4)
Ein Produkt wird genau dann gleich 0, wenn einer der Faktoren gleich 0 wird.
also ist hier x = 0 eine dreifache Nullstelle und x = 4 ist eine einfache Nullstelle.

Weil du anschlieend die pq-Formel verwendest, und da darf vor dem x eben kein Faktor davorstehen.1/3 * 3 ist nun mal 1, also x.