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Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
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Autor:  SPabst [ Fr 20. Jan 2012, 16:27 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
Danke im Voraus :)
Autor:  EVogler [ Mo 6. Feb 2012, 12:57 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
Die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) sind in der Form P(x I y ) gegeben.
Eine normale Geradengleichung lautet : y = m*x+b(n)

Setzen wir ein :

A) 3 = 2*m + n
B) 8 = 6*m + n
C) 13 = 10*m + n
_______________
A - B

A ) 3 = 2m + n
B ) 8 = 6m + n
.......................
-5 = -4m
5/4 = m

3 = 2 * 5/4 + n
3 = 5/2 + n I - 5/2
0,5 = n

y = 5/4x + 0,5


a) 3 = 5/4 * 2 + 0,5
3 = 3

b) 8 = 5/4 * 6 + 0,5
8 = 8

c) 13 = 5/4 * 10 + 0,5
13 = 13
Autor:  MBaier_ [ Mi 29. Feb 2012, 22:38 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
Ihr macht das zu kompliziert (gemeint sind die anderen Antworten).

Einfacher geht das so:

Du trgst in einem Koordinatensystem ein und schaust ob man die Punkte mit einer einzigen Linie verbinden kann.
Autor:  manfredm [ Do 8. Mär 2012, 03:04 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
Erstens
2+4=6+4=10
Zweitens
3+5=8+5=BINGO
Die liegen auf einer Geraden
Autor:  LGruenewald- [ Do 8. Mär 2012, 06:58 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
Da das Problem sich in einer Ebene abspielt, stellt sich die Frage, welche mathematischen Hilfsmittel Dir zur Verfgung stehen bzw. mit welchen Du die Aufgabe bearbeiten sollst/willst.

Prinzipiell stellt man aus zwei Punkten eine Geradengleichung auf und prft dann, ob der dritte (bisher nicht verwendete) Punkt diese Geradengleichung erfllt.

1) ELEMENTAR (ca. 8. Klasse):
Fr die Gleichung y = mx + n bestimmen wir den Anstieg m
z. B. aus A(xAyA) und B(xByB).
m = (yB - yA) : (xB - xA) = 5/4 = 1,25
Um n herauszubekommen, setzt man in die Gleichung y = mx + n einen Punkt (xy) ein, was ich hier mit A(23) durchfhre:
3 = 1,25 2 + n
n = 0,5
Gleichung y = 1,25 x + 0,5

Probe, ob C zu dieser Geraden gehrt (also x=10 und y=13):
13 = 1,25 10 + 0,5
Wenn das eine wahre Aussage wird, ist C g. (Kannst Du jetzt selbst.)

2) VEKTORIELL (Oberstufe):
Einen Richtungsvektor "baut" man aus den Ortsvektoren der Punkte A und B zusammen.
vektor_OP = vektor_OA + t (vektor_OB - vektor_OA)
(Jetzt lasse ich mal "vektor" weg.)
. . . . . 2 . . . 4
OP = + t Gleichung
. . . . . 3. . . 5

sogenannte Punktprobe:
10. . 2 . . . 4
. . = + t
13. . 3. . . 5

Du msstest also bei den beiden folgenden Koordinatengleichungen denselben Parameterwert fr t erhalten (t=t):
10 = 2 + 4t t = ...
13 = 3 + 5t t = ...
Das kannst Du allein.
Im brigen msste bei beiden Herangehensweisen dasselbe Ergebnis herauskommen. ;)
Autor:  CFrankfurter [ So 15. Apr 2012, 10:54 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
ja sie liegen auf einer geraden
mit folgen dargestellt:
an+1= an +4
bn+1=bn +5
die folge ist immer gleich bleibend also liegen sie auf einer geraden
Autor:  FAaron [ Do 14. Jun 2012, 14:59 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
bestimme die gerade durch zwei der punkte und prfe durch einsetzen, ob der dritte auf ihr liegt.
Autor:  USchulze [ Di 15. Jan 2013, 15:05 ]
Betreff des Beitrags:  Liegen die Punkte A(23) , B(68) , C(1013) auf einer Geraden?
Dei Geradengleichung fr die Gerade durch
A und B lautet:

(xy) = (23) +r*(45)

Setzen wir nun C fr x und y ein, so folgt:

10 = 2+4r, also r=2
13 = 3+5r, also auch r=2.

Da nun beide r gleich gro sind, liegt C auf
der Geraden durch A und B und mithin alle
drei Punkte auf einer Geraden.

@Icefox: So wie Du das vorschlgst, wird das
hchstens auf der Baustelle gemacht und hat
nicht viel mit Mathematik zu tun!
Untersuche Deine Methode am Beispiel
A(00);B(12);C(3671273425) auf praktische
Anwendbarkeit!
eher
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