Offene Frage: Nicht rechtwinkliges Viereck - Flchenberechnung? Wer kann das berechnen?


Hallo zusammen,

Ich wohne in einer Altbauwohnung die nach vorne bogenfrmig an einen runden Platz gebaut ist.
Nun ist es so, dass alle Rume zwar eckig, aber nicht rechtwinklig sind - eben weil die Rume zur Platzseite schmaler sind als zur Innenhofseite. Dabei sind die zwei anderen Seiten gleich lang.
Beispiel: Ein Raum hat Lngen von 4,90 x 3,78 x 4,90 x 3,28 m.

Ich msste die Gre von drei der Rume berechnen. Dies hat der Vermieter nicht gemacht, weil wohl etwas kompliziert?!
Kann das jemand fr mich machen? Mein Abi liegt 15 Jahre zurck und ich hatte es mit Mathe eh nie:(

Vielen Dank schon mal
Danke Wurzelgnom, Jrgen und Peter!
ich denke, ganz genau kann und brauche ich das nicht berechnen, denn
die Wohnung ist inzwischen mbliert -kann also nicht frei messen- und ich wei nicht, ob die 3,78 und 3,28 m Seiten einander genau parallel sind - sieht frs Auge so aus.
Kommt die Vermutung von Jrgen etwa hin mit den 17,3 qm, wobei er einfach beide kurze Seiten addiert und durch 2 dividiert hat und dann quasi a mal b gerechnet hat?
Wie knnte ich denn die Eckwinkel erfahren? Es ist berall so, dass sie entweder kleiner oder grer 90° sind und mit Geodreieck ranhalten komme ich dann ja nicht weiter, oder?

Mein Abi liegt leider auch schon lange zurck, aber ich wrde die 3,78 und die 3,28 zusammenzhlen, dann durch zwei teilen. Somit bekommst du einen Mittelwert und diesen dann mit 4,90 multiplizieren. Also etwa 17,3qm
.
Nachtrag: @Wurzelgn
wenn die Raumlnge jeweils gleich ist, dann sollten auch die beiden Seiten parallel sein, oder? Ich habe gar keine Formel angewandt, sondern einfach nur die mir noch ein bisschen verbliebene Logik.
Ok sorry Wurzelgn, bei genauerem Nachdenken kommt es natrlich auch auf die Winkel an. Trotzdem denke ich, dass die 17,3qm in etwa stimmen.

ganz einfach, du setzt in den Raum gedanklich rechte Winkel und berechnest den Flcheninhalt.
brig bleiben dann 2 Dreiecke, die du ebenfalls berechnen und zum vorher berechneten Rechteck dazuzhlen kannst.

@Ergnzung:
Nach Deinem letzten Nachtrag vermute ich, dass das Zimmer tatschlich Trapezform hat und der Grundriss etwa so aussieht:
http://www.bilder-hochladen.net/files/9aqw-8q-jpg-nb.html

In diesem Fall ist die Ungenauigkeit von Peters Berechnung aber nicht ganz so schrecklich.
Die Hhe lsst sich nach dem Lehrsatz des Pythagoras ermitteln:
h = (4,9 - 0,5) = 4,87

(Der Winkel, den wir aber fr die weitere Berechnung nun nicht mehr brauchen wrde, wre dann ca. 87°)

Dann weiter mit der von Peter vorgeschlagenen Trapezformel:
A = (3,78 + 3,28)/2 * 4,87 = 17,19 (in m)

@Peter H
Hast Recht, die Abweichung von Deinen 17,30 m ist wirklich nicht gro.
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Meine 1. Antwort

Auch wenn Peter H hier schon ein positives Dumchen bekommen hat, ist seine Antwort dennoch falsch.
Er benutzt offensichtlich die Trapezformel, die aber hier aus zwei Grnden nicht anwendbar ist:
Erstens wissen wir gar nicht, ob die Seiten von 3,78 und 3,28 zueinander parallel sind,
zweitens msste man dann mit der Hhe multiplizieren und nicht mit der Seitenlnge.

Der Tipp von Jrgen B. ist okay.
Oder Du msstest den Raum durch eine Diagonale in zwei Dreiecke zerlegen. Die Diagonale wre fr beide Dreiecke dann die Grundseite.
Nun bruchtest Du noch die jeweilige Hhe auf diese Grundseite (sind die Rume mbliert oder kannst Du Dich in ihnen vllig frei bewegen?).
Die kriegt man, wenn man von den Ecken die Senkrechte zur Diagonalen zieht.
Und dann gilt in jedem Dreieck:
Flche = 1/2 x Grundseite x Hhe

Die Mae der Lngen alleine ntzen hier nichts.
Man msste wenigstens noch einen Winkel kennen. Dann liee sich das auch berechnen.

Du msstest den Raum in zwei Dreiecke teilen.Einfach den viereckigen Raum quer von einer ecke zu ihrer gegenberliegenden ecke teilen, nachmessen. Dann hast du zwei dreiecke mit lngenangaben zu allen drei seiten und kannst beide flchen berechnen und die flchen zusammenzhlen.

Die Mae der Lngen allein gengen auch, wenn man die Lnge zweier gegenberliegender Punkte mit und die so entstehenden Dreiecke mit der Heronischen Flchenformel behandelt; die Formel findet man in der Wikipedia. Das erbrigt jegliche Winkelmessung.