Personen A, B des Weiteren GRAD CELSIUS heruberbringen blitzblank der alphabetischen Serie mit Mithilfe einem idealen Wrfel. Gewonnen hat derjenige, der wie Erster eine Sechs wrfelt, andernfalls endet das Theaterstuck unentschieden. Berechne, ca. sich die Gewinnwahrscheinlichkeiten von A, B des Weiteren GRAD CELSIUS zaghaft.

Versicherer mit Mithilfe Lsungsweg, da ich es wissen mchte :) Dankeschn IM Voraus

Ein Wrfel hat sechs Seitenflchen. Bei einem idealen Wrfel kann jede Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 gewrfelt werden.

Person A gewinnt, wenn er eine 6 wrfelt. Also: p = 1/6

Sollte Person A keine 6 wrfeln (p = 5/6), hat nun Person B die Chance auf einen Gewinn.
p = 5/6 * 1/6 = 5/36

Wenn nun auch Person B keine 6 wrfelt (p = 5/6 * 5/6), kann jetzt Person C auf einen Gewinn hoffen.
p = 5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216

Sollte Person C keine 6 gewrfelt haben endet das Spiel unentschieden.
p = 5/6 * 5/6 * 5/6 = 125/216

Probe:
1/6 + 5/36 + 25/216 + 125/216 = (36 + 30 + 25 + 125) / 216 = 216/216 = 1