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| Wie kann ich eine Ableitung an einem Bestimmten Punkt berech http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=72687 |
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| Autor: | lvogt [ Fr 21. Sep 2012, 15:23 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann ich eine Ableitung an einem Bestimmten Punkt berech |
Wie kann ich eine Derivation eingeschaltet einem Bestimmten Fetzen rechnen? Ich plansoll eine Derivation fr fahrenheit(x)=x^3 rechnen, der a=2 sein plansoll. Ich wei, bspw. ich eine Derivation fr x^3 fabrizieren kann, willfahrig kommt als Folge 3x^2 hervor. Ich wei wohl keinesfalls, bspw. ich dasjenige eingeschaltet einem bestimmten Fetzen fabrizieren plansoll. |
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| Autor: | aqoog [ Mo 24. Dez 2012, 13:02 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann ich eine Ableitung an einem Bestimmten Punkt berech |
Dazu musst Du ber den Grenzwert des Differenzenquotienten gehen: D(h)_xo = [f(xo+h)-f(xo)]/h An der Stelle xo = a also D(h)_a = [f(a+h) - f(a)]/h = [(a+h) - a]/h = [(a + 3ah + 3ah + h) - a]/h = (3ah + 3ah + h)/h = 3a + 3ah + h Jetzt fr a = 2: 3*2 + 3*2h + h = 12 + 6h + h Und nun h gegen 0 streben lassen: lim (h->0) von (12 + 6h + h) = 12 Und nun vergleiche: 3x fr x = 2 ist 3*2 = 3*4 = 12 @Ergnzung Oder gleich a = 2 einsetzen, also: D(h)_2 = [f(2+h) - f(2)]/h = [(2+h) - 2]/h = [(8 + 12h + 4h + h) - 8]/h = (12h + 4h + h)/h = 12 + 4h Und nun lim (h->0) von (12 + 4h) = 12 |
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| Autor: | fchwarz [ Mi 30. Apr 2014, 12:17 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann ich eine Ableitung an einem Bestimmten Punkt berech |
Irgendwie mut Du gepennt haben. Ich vermute, Du sollst den Punkt ausrechnen, an dem die Ableitung den Wert 2 hat f(x) = 2 =3x^2 Dann wird daraus eine ganz simple Bestimmungsgleichung 2 = 3x^2 Die solltest Du lsen knnen. Aber dann lst Du die Ableitung nicht an einem bestimmten Punkt, sondern Du bestimmst den Punkt mit einem bestimmten Wert der Ableitung. |
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| Autor: | FaigaS [ Mo 1. Sep 2014, 23:34 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann ich eine Ableitung an einem Bestimmten Punkt berech |
Du solltest die Frage noch einmal korrekt stellen. Ich kann mir vorstellen, dass du die Steigung in einem Punkt finden sollst und dann ist die funktion f(x)=ax^3 mit (in diesem fall) a=2 das wre dann einfach f(x)=6x^2. Wenn du dann die Steigung an irgend einem Punkt haben wollen wrdest, msstest du in diese Ableitung einfach die Stelle einsetzen. da P(1/1) ja auf f(x) liegt, nehm ich das mal als beispiel. Du setzt in die Ableitung eben die x Koordinate (links der Punkt angabe) ein und erhlst dann: f(1)=6*1^2 = 6 und das wre dann die Steigung im Punkt P(1/1) aber ob du das wissen wolltest, weiss ich leider nicht. Geh doch nochmal sicher, dass die Aufgabe richtig gestellt ist :) |
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