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| Fourir-Reihen-Fragestellung? http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=5541 |
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| Autor: | ehicerguqi [ Fr 13. Jan 2012, 03:06 ] |
| Betreff des Beitrags: | Fourir-Reihen-Fragestellung? |
Bestimmen Sie die Fourier-Reihenentwicklung der Funktion f(t), die auf dem Intervall [0, 2] definiert ist durch f(t) = t fr 0 <= t <= Pi , Pi fr Pi <= t < 2*Pi. und auerhalb dieses Intervalls periodisch fortgesetzt wird. Sie knnen sich aussuchen, ob Sie die komplexen Fourierkoeffizienten ai berechnen oder die reellen Fourierkoeffizienten ai und bi. Ich habe keine Ahnung :( 20 Punkte fr die richtige antwort |
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| Autor: | uzoowic [ Di 13. Mär 2012, 08:11 ] |
| Betreff des Beitrags: | Fourir-Reihen-Fragestellung? |
42. |
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| Autor: | ocaahae [ Do 7. Jun 2012, 15:01 ] |
| Betreff des Beitrags: | Fourir-Reihen-Fragestellung? |
Leider kann ich einige Deiner Zeichen nicht entziffern, da ich wohl einen anderen Zeichensatz bei mir installiert habe Zunchst die Fouriertransformation von f(x) ist gegeben durch das Integral F(w) = Integral (f(x) e^(-i w x) dx) wobei die Integrationsgrenzen von - unendlich bis +unendlich gehen. Wenn f(x) periodisch ist gengt es eine Peridoe zu betrachten. Wenn Fourierkoeffizienten gesucht sind, Gehst du von Integral zu Summe ber. Dazu wird die Periode in N quidistante Sttzstellen zuerlegt und und erhlst F_k(w) = Summe (f(x_n) e^(- 2 pi L i k/N n) und einer Summation von n=0 bis N-1. Wobei L die Periodenlnge ist. _ bedeudet dass das nachfolgende Zeichen ein Index ist. Effektiver als die oben beschriebene DFT ist die FFT. Der FFt Algorithmus ist z.B auf http://www.dspguide.com/ch12/2.htm beschrieben. Anmerkung. Ob + oder - im Argument der e-Funktion steht ist Konventionssache. |
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