Kann man die Flche eines Dreieckes berechnen, wenn man nur die drei Seitenlngen kennt, aber noch nichts von?

sinus und cosinus gelernt hat?

Ist eine bungsaufgabe der Mathelehrerin meines Sohnes fr die Schularbeit. Ist aber meines Erachtens aus dem falschen Ordner in den Aufgabenzettel gerutscht. Aufgabe lautet folgendermaen: Waldstck soll neu aufgeforstet werden. 1 ha kostet 2350 . Wieiel kostet die Aufforstung? (Zu allem berfluss kostet die Aufforstung bei der Lehrerin 1.504.000 Euro. Bei mir wre die Aufforstung gnstiger mit 147.580 Euro). Kann mal jemand nachrechnen?
Ach ja, Lngenangaben fehlen:
a= 1,4 km
b=0,9 km
c= 1,6 km
@Richie Rich: Bei diesen Lngenangaben geht sich kein rechter Winkel aus. a+b+c sind alle drei bekannte Gren.
Alfi, sieht so aus als ob ich Sinus- und Kosinussatz anwenden msste http://www.mathepedia.de/Dreiecksberechnung.aspx?i0=1%2C4&i1=0%2C9&i2=1%2C6&i3=&i4=&i5=&i6=&i7=&i9=&i10=&i11=&i12=&i13=&idCalc=Berechnen
Habe allen mal D.h. gegeben fr ihre Bereitschaft an der Mathe-Lsung mitzuhelfen.
Auch Wurzelrechnungen sind noch nicht Lernstoff.

Ja das geht mit dem Seitensatz SSS.
Anbei der Link: http://www.mathepedia.de/Dreiecksberechnung.aspx

Wenn wir die Werte bekommen... schon.

wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist:
Die Beziehung zwischen den Lngen der Katheten und der Hypotenuse beschreibt der Satz des Pythagoras, der auch Hypotenusensatz heit. (Der Satz lautet: Sind a und b die Seitenlngen der Katheten und ist c die Seitenlnge der Hypotenuse, so gilt die Gleichung a + b = c)

Man knnte die Flche des Dreiecks (mit begrenzter Genauigkeit) grafisch bestimmen, dafr braucht es weder Sinus noch Wurzeln, blo Lineal und Zirkel.

Kurze Plausibilittsprfung der beiden vorgeschlagenen Lsungen: Ein Quadratkilometer kostet 235.000 Euro, fr die Lsung der Lehrerin msste die Flche also ber 6 km gro sein - das kann mit den gegebenen Seitenlngen offensichtlich nicht hinkommen. Deine Lsung entspricht etwa 0,6 km, das passt schon viel eher.

Man rechnet erst mit der Heronschen Flchenformel:
A = Wurzel aus (s*(s - a)*(s - b)*(s - c)), wobei s = halber Umfang ist.
Hier: s = 1,95 und A ist 0,627809 km oder (nachdem ein Hektar 10.000 m ist und ein km = 1.000.000 m, gilt die Umwandelungszahl 100) 62,78 ha
Dann komm ich auf Kosten von 147.580, genau wie du.

Hat sich die Lehrerin verrechnet, so etwas kann vorkommen.