Guten Abend liebe Yahoo Helle Podiumsdiskussion,
habe irgendwie ein Sache Junge Zuhilfenahme von der Edikt. Wre von euch rechtskraftig puppig , zugunsten den Sache, dass Ihr mir helfen knntet.
Ich Bedanke mich schon langs :)
Edikt:

Gepflegt einem Quadrat sind die Diagonalen d=7,5 cm extrem da sensen sich Junge einem Kante
von 55 Wert. Annaherungsweise extrem sind die Rechteckseiten ?

Wir nehmen die halben Diagonalen,die sich ueber eine Seite schneiden.
Hier kann man den Cosinussatz anwenden.
Wir haben zwei Seiten und einen Winkel.

a = b = 7,5 cm
Gamma = 55°

c = a + b - 2*a*b * cos(Gamma)
c = 3,75 * 3,75 - 2 * 3,75 * 3,75 - cos(55)

Et voila !

@Tom : Danke,war schon etwas spt,hab ich vergessen !

Horry 3001 hat das Problem gut gelst.


Es gibt einen noch eleganteren Lsungsweg:

Die Diagonalen schneiden einander und bilden einen Winkel von 55°.

Daraus folgt:
Die Diagonale d schliet mit der Seite b des Rechteckes eine Winkel von 62,5° ein.

(180° - 55°)/2 = 62,5°

Die Diagonale d schliet mit der Seite a des Rechtecks einen Winkel alpha = 27,5° ein.

Wir haben ein rechtwinkeliges Dreieck, alpha=27,5°, Hypothenuse d = 7,5 cm

Sin alpha = b/d

b = sin 27,5° * 7,5 = 3,463cm

tan alpha = b/a

a = b/tan 27,5° = 6,652 cm

*dmp*

Die Diagonalen schneiden sich immer in ihrem Mittelpunkt, das heit wir haben ein gleichschenkeliges Dreieck, bei dem 2 Seiten 3,75 cm lang sind und der Winkel zwischen diesen beiden Seiten 55 ° betrgt. Da das Dreieck gleichschenkelig ist, sind die anderen beiden Winkel gleich gro, also 62,5°. Nun wrde ich den Sinussatz anwenden:

x/sin55° = 3,75cm/sin62,5°
x = 3,75cm/sin62,5° * sin55°
x = 3,463 cm.

Also ist die eine Seitenlnge des Rechtecks 3,463cm.

Die andere berechnen wir wie folgt:

7,5cm = Wurzel(a+3,463)
56,25 = a + 3,463
a = 44,257
a = 6,653 cm

Also sind die Rechteckseiten a = 6,653cm und b = 3,463cm.

@Florazul: Muss man da nicht die
7.5cm erstmal durch 2 teilen und dann
beim Kosinussatz richtig
a=3.75+3.75-2*3.75*3.75*cos55°
und
b=3.75+3.75-2*3.75*3.75*cos125°
schreiben!