Ein Schwimmer aus Messing (rho=8,2 g/zentimeter) besitzt den Diameter d = 2a sowie die Lnge l=2c=8a sowie hat die Geflecht eines Ellipsoids Wunscher Zuhilfenahme von Deutsche Fruchtfleisch Inhalt
V = (4*(pi)*a*Grad Celsius)/3
Wunscher Zuhilfenahme von a = 5cm.
Der Schwimmer taucht picobello Leichtl (rho=0,92 g/zentimeter) schonungslos erst sowie zur Hlfe a = 5cm ein.

a.) Kontra gro ist die Oberflche des Schwimmers?
b) Bilanz ausstellen Sie die Wanddicke des Messingschwimmers!



Knnt ihr mir vielleich den Anfang erklren kontra man darauf kommen Soll...die Werte fr den Diameter sowie die Lnge durcheinander bringen mich ein mickrig.

Ein Rotationsellipsoid. Nimm ein Ei. Von oben betrachtet rund, mit dem Radius a, von der seite betrachtet lnglich, also eine Ellipse mit der groen Halbachse c (und der kleinen Halbachse a).
a = 5cm, c = 20cm.

a.) Wie gro ist die Oberflche des Schwimmers?

Die Oberflche des Schwimmers sollte mit einer passenden Formel aus der Formelsammlung zu errechnen sein. Hier zum Beispiel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid#Oberfl.C3.A4che_des_Rotationsellipsoids

Einfach stumpf einsetzen, die Bezeichnungen sind gleich.



Mit der Flche soll das Volumen des verwendeten Messings nherungsweise bestimmt werden, nach dem Prinzip
Volumen = Flche * Dicke.
Finde ich nicht so elegant, aber egal.


b) Die Masse des verdrngten ls errechnet sich aus Dichte * verdrngtes Volumen,
also m_l = rho_l *V_Schwimmer /2.

Nach Archimedes muss die Masse des Schwimmers die gleiche sein.
Also entweder ber die Nherung:
m_Schwimmer = rho_Schwimmer *(A_Schwimmer * Dicke) . . . . . (gesucht ist ja die Dicke)

oder korrekterweise ber das Luftvolumen innerhalb des Schwimmers:
m_Schwimmer = rho_Schwimmer *(V_Auen - V_Innen)

was natrlich nicht ganz so schnell und einfach zu rechnen ist.