Die Aufgabe lautet: Arbeiter A hat fr eine Arbeit alleine 12 h, Arbeiter B 13 h, Arbeiter C 14h und Arbeiter D alleine 15h. Arbeiter C fngt 15 Minuten spter an zu arbeiten. Wie lange haben alle zusammen ? Die Antwort lautet 3h 24min 42 s. Weiss jemand von Euch wie man auf diese Lsung kommt bzw. welche Formel man anwenden muss ?

Die Aufgabe lautet: Arbeiter A hat fr eine Arbeit alleine 12 h, Arbeiter B 13 h, Arbeiter C 14h und Arbeiter D alleine 15h. Arbeiter C fngt 15 Minuten spter an zu arbeiten. Wie lange haben alle zusammen ? Die Antwort lautet 3h 24min 42 s. Weiss jemand von Euch wie man auf diese Lsung kommt bzw. welche Formel man anwenden muss ?

die oben gegebene Antwort ist voll korekt

A leistet in 1 Stunde 1/12 der Arbeit (die mit 1 angesetzt wird).
B leistet in 1 Stunde 1/13, C 1/14 und D 1/15 der Arbeit.
Zusammen brauchen sie x Stunden.

Daher leistet A x/12, B x/13, C (x-1/4)/14 und D x/15 der Arbeit

=> x/12 + x/13 + (x - 1/4)/14 + x/15 = 1
Der Einfachheit multiplizieren wir die Gleichung mit 12*13*14*15

=> 2730x +2520x +2340x - 585 + 2184x = 32760
....
x = 3,4116...
Mit dem Taschenrechner, wenn keine eigene Taste vorhanden, zuerst -3 rechnen, dann *60, dann -24 und zum Schluss noch einmal *60
x = 3 h 24 min 42 s