Ein radioaktives Prparat zerfllt so, dass die vorhandene Substanz jeweils in 7 Stunden um 15% abnimmt.
a.) Ermittle die Exponentialfunktion, die diesen Abnahmeprozess beschreibt!
b.) Berechne die Halbwertszeit

Ich steh gerade voll auf der Leitung...-.-

Das Zerfallsgesetz kann man bei Wiki nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Zerfallsgesetz

N(t) = No * e^(-kt)

Mit den gegebenen Angaben knnen wir nun k bestimmen und die Funktion beschreiben.

N(t) ist die um 15 % reduzierte Teilchenzahl nach 7 Stunden.

0,85No = No * e^(-k*7)

0,85 = e^(-k*7)

Logarithmieren: - 7k = ln0,85
k = -ln(0,85)/7 = 0.0232170...

Damit knnen wir das etwas mathematischer fassen:

y=f(x)= e^(ln(0,85)/7*x)

Und fr die Halbwertszeit haben nur noch 50 % der ursprnglichen Menge (habe ich auf 1 genormt) vorliegen und setzen y = 0,5.

Dann ist die Zeit (Halbertszeit) x = 29.8552 Stunden