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| Hilfe bei Matheaufgabe? http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=4572 |
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| Autor: | LEhrlichmann [ Do 20. Okt 2011, 14:45 ] |
| Betreff des Beitrags: | Hilfe bei Matheaufgabe? |
Hallo, ich hoffe, dass mir irgendeiner helfen kann ich bin total verzweifelt. Also ich habe folgende Aufgabe: Die Punkte Bn (xx-4x+2) wandern auf der Parabel p1 mit y=x-4x+2. Jedem Punkt Bn ist ein Punkt Cn (-xyc) auf der Parabel p2 mit y= -(x+1)+7 zugeordnet. Die Punkte Bn und Cn sind Eckpunkte von Dreiecken ABnCn mit A(0-2) a)Zeichen die parabel p1 und p2 in ein Koordinatensystem b)Ergnze die Zeichnung durch die Dreiecke x=0,5 und x=3 c)Ermittel die Koordinaten der Punkte Cn in Abhngigkeit von der Abszisse x der Punkte Bn d) Berechne den Flcheninhalt A der Dreiecke ABnCn in Abhngigkeit von x. [Ergebnis: A(x)=(-x+6)FE] also ab b) versteh ich nur noch bahnhof wo liegen die punkte und vorallem wie errechnet man sie? ohje mathe ist einfach nicht mein ding ^^ ich hoffe irgendeiner kann mir helfen ich bin total verzweifelt ! :( Danke schonmal im vorraus :) |
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| Autor: | MSchultz [ Do 5. Jan 2012, 22:52 ] |
| Betreff des Beitrags: | Hilfe bei Matheaufgabe? |
Ich weiss jetzt nicht was ihr an Mathe schon alles hattet. Kreuzprodukt von Vektoren schon bekannt? Zunchst man die Angaben ordnen p1(x) = x-4x+2 p2(x) = -(x+1)+7 Deine Punkte Bn sind (ich schreibe sie dreidimensional hin, da ich das Kreuzprodukt verwenden mchte) Bn=(x, p1(x),0) = (x,x-4x+2,0) Cn =(-x,p2(-x),0) =(-x,-x+2x+6,0) A=(0,-2,0) Der Vektor von A nach Bn (ABn) bzw A nach Cn (ACn) ist gegeben durch ABn=Bn-An = (x,x-4x+4,0) und ACn=Cn-An=(-x,-x+2x+8,0) Der Vektor F = ABn x ACn steht senkrecht auf ABn und ACn und sein Betrag ist gleich dem von ABn und ACn aufgespannten Paralellogramms also F= (x,x-4x+4,0) x (-x,-x+2x+8,0) = (0,0,x(-x+2x+8)-(-x)(x-4x+4)) = (0,0,12 x - 2 x) Die Flche des Paralellogramms Fp ist also Fp= 2 x -12 x die des Dreiecks Fd Fd = Fp/2 = x - 6x Hinweis Das Kreuzprodukt zweier Vektoren A=(a1,a2,a3) und B=(b1,b2,b3) ist definiert als AxB =(+ a2 b3-a3 b2 , a3 b1 - a1 b3, -a2 b1 + a1 b2) Falls, wie hier a3 = 0 und b3=0, vereinfacht es sich zu AxB =(0,0, + a1 b2 - a2 b1) 2. Hinweis. An angegeben Lsung in der Aufgabenstellung kann nicht stimmen da fr x=0 die Punkte A, Bn und Cn alle auf der y-Achse liegen, also ein zur Linie entartetes Dreieck bilden (h=0), dessen Flche gleich 0 ist. -0+6 = 6 <> 0. Ferner ist fr x>Wurzel(6) die Flche negativ, was von der Aufgebenstellung her nicht sein kann. |
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