Hallo,
ich hoffe, dass mir irgendeiner helfen kann ich bin total verzweifelt.
Also ich habe folgende Aufgabe:
Die Punkte Bn (xx-4x+2) wandern auf der Parabel p1 mit y=x-4x+2. Jedem Punkt Bn ist ein Punkt Cn (-xyc) auf der Parabel p2 mit y= -(x+1)+7 zugeordnet. Die Punkte Bn und Cn sind Eckpunkte von Dreiecken ABnCn mit A(0-2)
a)Zeichen die parabel p1 und p2 in ein Koordinatensystem
b)Ergnze die Zeichnung durch die Dreiecke x=0,5 und x=3
c)Ermittel die Koordinaten der Punkte Cn in Abhngigkeit von der Abszisse x der Punkte Bn
d) Berechne den Flcheninhalt A der Dreiecke ABnCn in Abhngigkeit von x.
[Ergebnis: A(x)=(-x+6)FE]
also ab b) versteh ich nur noch bahnhof wo liegen die punkte und vorallem wie errechnet man sie? ohje mathe ist einfach nicht mein ding ^^ ich hoffe irgendeiner kann mir helfen ich bin total verzweifelt ! :(
Danke schonmal im vorraus :)

Ich weiss jetzt nicht was ihr an Mathe schon alles hattet. Kreuzprodukt von Vektoren schon bekannt?

Zunchst man die Angaben ordnen

p1(x) = x-4x+2
p2(x) = -(x+1)+7

Deine Punkte Bn sind (ich schreibe sie dreidimensional hin, da ich das Kreuzprodukt verwenden mchte)

Bn=(x, p1(x),0) = (x,x-4x+2,0)

Cn =(-x,p2(-x),0) =(-x,-x+2x+6,0)

A=(0,-2,0)

Der Vektor von A nach Bn (ABn) bzw A nach Cn (ACn) ist gegeben durch

ABn=Bn-An = (x,x-4x+4,0)
und
ACn=Cn-An=(-x,-x+2x+8,0)

Der Vektor F = ABn x ACn steht senkrecht auf ABn und ACn und sein Betrag ist gleich dem von ABn und ACn aufgespannten Paralellogramms

also

F= (x,x-4x+4,0) x (-x,-x+2x+8,0) = (0,0,x(-x+2x+8)-(-x)(x-4x+4)) = (0,0,12 x - 2 x)

Die Flche des Paralellogramms Fp ist also

Fp= 2 x -12 x

die des Dreiecks Fd

Fd = Fp/2 = x - 6x


Hinweis

Das Kreuzprodukt zweier Vektoren A=(a1,a2,a3) und B=(b1,b2,b3) ist definiert als

AxB =(+ a2 b3-a3 b2 , a3 b1 - a1 b3, -a2 b1 + a1 b2)

Falls, wie hier a3 = 0 und b3=0, vereinfacht es sich zu

AxB =(0,0, + a1 b2 - a2 b1)

2. Hinweis.

An angegeben Lsung in der Aufgabenstellung kann nicht stimmen da fr x=0 die Punkte A, Bn und Cn alle auf der y-Achse liegen, also ein zur Linie entartetes Dreieck bilden (h=0), dessen Flche gleich 0 ist. -0+6 = 6 <> 0. Ferner ist fr x>Wurzel(6) die Flche negativ, was von der Aufgebenstellung her nicht sein kann.