Hey, also wir hatten vor langer Zeit mal eine kleine Aufgabe in Physik gemacht. Ich hab mir aber kein Rechenweg aufgeschrieben -.-. Also ein Schler (60kg) geht 15m eine Treppe hoch und braucht dafr 30 Sekunden. Wie viel Joule sind das? Also, ich wrds ja gern rechnen, aber habe keine Gleichung. Dass einzige was ich weiss, ist dass >> Leistung = Watt / Zeit (P=W/T) << und >> 1J/S = 1W << ist. Nur ich hab ja kein W (Watt) gegeben. Wie muss ich das dann rechenen :D?

Der Schler hat ein Gewicht von 589 N. Diese Kraft wirkt ber eine Strecke von 15 m. Die Arbeit W=Fs, wobei F die Kraft und s die Strecke ist.

Vorsicht...

P = W/T heit NICHT Leistung = Watt / Zeit

es heit Leistung (P - Power) = Arbeit(W - Work) / Zeit(T - Time)

Arbeit selbst ist Kraft * Weg ( W = F * s ), da mut Du nur die Gewichtskraft (m*g) des Schlers und die berwundene Hhe einsetzen...

Und wenn Du so die Arbeit (=Energie, die der Schler aufwenden mu) ermittelt hast, machst Du mit Leistung = Arbeit / Zeit weiter...

Das Rechnen sollte dann nicht mehr das Problem sein...

Bei dem, was du dir gemerkt hast, ist einiges richtig, aber auch einiges falsch.

Es ist wichtig, physikalische Gren und deren Einheiten klar auseinander zu halten, und auerdem musst du auf Gro- oder Kleinschreibung achten. Mehr dazu weiter unten.

Die Frage "Wie viel Joule sind das?" passt nicht ganz zum Thema "Leistung", weil Joule die SI-Einheit fr Energie/Arbeit ist, und nicht fr die Leistung.

Hier die grundlegenden Zusammenhnge:
- Leistung ist Energie/Arbeit pro Zeit: P = W / t

- Arbeit ist Kraft mal Weg: W = F * s
Hierbei ist zu beachten, dass die Kraft ein sog. Vektor ist, also eine Richtung hat. Die Formel stimmt nur fr die Flle, dass die Kraft entlang des Weges ausgebt wird, also dieselbe Richtung hat. Im vorliegenden Fall muss die Kraft nach "oben" wirken, weil sie der nach unten gerichteten Gewichtskraft entgegenwirken muss; deshalb ist es wichtig den Hhenunterschied der Treppe zu wissen und nicht die wirkliche Lnge (weil eine horizontale Bewegung keinen Energieunterschied bedeutet, da sich das Gravitationspotential nicht ndert).
15 Hhenmeter (4-5 Etagen!) in einer halben Minute, das ist ganz schn was! Ich wrde meinen, dass das ein bisschen unrealistisch ist, aber egal...

- Gewichtskraft ist Masse mal Ortsfaktor: F_G = m * g

Jetzt kannst du entweder die einzelnen Gren ausrechnen und in die jeweilige Formel einsetzen (erst Gewichtskraft, damit die Arbeit und schlielich die Leistung), oder man kann die Formeln kombinieren und alles in einem Schritt berechnen.
Das mache ich hier einmal (damit du was neues siehst! ;-):
In P = W / t ersetzen wir das W durch F * s aus der zweiten Formel:
P = W / t
P = F * s / t
Jetzt przisieren wir noch die Gewichtskraft:
P = F_G * s / t
P = m * g * s / t

Wichtig: Hier haben wir es mit lauter physikalischen Gren zu tun, daher steht das s fr den Weg und t fr die Zeit. Es ist wichtig, dass man zwischen Gro- und Kleinbuchstaben unterscheidet, da die Abkrzungen international vereinheitlicht sind. So steht ein groes T beispielsweise fr die Temperatur und nicht fr die Zeit.

Jetzt kannst du die Werte einsetzen und die Leistung ausrechnen:
P = 60 kg * 9,81 m/s * 15 m / 30 s
(Ergebnis: nicht mal 300 Watt!)

Hier haben wir jetzt Einheiten vor uns:
- m steht fr Meter (und nicht mehr fr Masse wie oben)
- s fr Sekunde (und nicht mehr fr den Weg wie oben)
- g (mit dem Einheitenvorsatz k fr Kilo) fr Gramm (und nicht mehr fr den Ortsfaktor wie oben)

Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt (W), das nichts anderes als J/s ist - oder auch kg*m/s (denn das ist, was sich durch die Rechnung weiter oben direkt ergibt).

Eine Lsung in J (oder kg*m/s) erhlst du nur, wenn du die Arbeit/Energie ausrechnest, beispielsweise, diejenige, die von dem Schler aufgewendet werden muss, um den Hhenunterschied von 15 m zu berwinden. Dann spielt aber die Zeit keine Rolle, welche die Arbeit mit der Leistung verknpft.


Ich hoffe, ich konnte etwas weiterhelfen.
Fr eine bersicht von Gren, Einheiten und Einheitenvorstzen verweise ich bei Bedarf auf die Links in der Quellenangabe.


Gru,
Zac