| Die Wikinger http://deutsch-forum.xbws.org/ |
|
| Scheitelpunktform ..... Hilfe !!!? http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=3989 |
Seite 1 von 1 |
| Autor: | RBeich- [ Fr 7. Okt 2011, 12:22 ] |
| Betreff des Beitrags: | Scheitelpunktform ..... Hilfe !!!? |
Kann mir jemand kurz erklren, wie man die folgende Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform bringt? f(x) = -2/3 x2 - 4x -3 ("minus zwei Drittel x-Quadrat [...]) Bin fr jede Hilfe dankbar! MfG Peter |
|
| Autor: | EmmaS [ Mo 31. Okt 2011, 01:38 ] |
| Betreff des Beitrags: | Scheitelpunktform ..... Hilfe !!!? |
Gar nicht soooo schwer: - Zuerst immer den Faktor vor dem x ausklammern, hier eben -2/3 f(x) = -2/3 x - 4x - 3 f(x) = -2/3 (x + 6x + 9/2) Dann die Klammer mithilfe der 1./2. binomischen Formel in einen quadratischen Term berfhren, ggf. das konstante Glied korrigieren: Es gilt: (a+b) = a + 2ab + b Das muss jetzt der Klammer entsprechen. - Das a ist logischerweise gleich dem x. - Das lineare Glied entspricht dem 2ab. Dadurch kann man das b ermitteln. - Jetzt das ggf. konstante Glied ausgleichen. x + 6x + 9/2 <=> a + 2ab + b --> 6x <=> 2ab --> b <=> 3 Jetzt schreiben wir die Klammer einfach als (x+3) und schauen, ob/wie man das konstante Glied ausgleichen muss (ich benutze dazu den Koeffizienten z): (x+3) + z = x + 6x + 9 + z --> x + 6x + 9 + z = x + 6x + 9/2 --> z = 9/2 - 9 = -9/2 --> x + 6x + 9/2 = (x + 3) - 9/2 Jetzt kennen wir die gesamte Funktion und mssen nur noch das ergnzte konstante Glied aus der Klammer rausziehen: f(x) = -2/3 (x + 6x + 9/2) f(x) = -2/3 [(x + 3) - 9/2] f(x) = -2/3 (x + 3) + 3 Nach diesem Schema kannst du jede beliebige quadratische Funktion in die Scheitelpunktform berfhren. :-) Gru, Zac |
|
| Autor: | MMaurer [ Sa 11. Feb 2012, 07:33 ] |
| Betreff des Beitrags: | Scheitelpunktform ..... Hilfe !!!? |
f(x) = (-2/3)*x - 4x - 3 (-2/3) ausklammern: f(x) = (-2/3)*(x + 6x +9/2) quadratische Ergnzung: (6/2) = 9 => f(x) = (-2/3)*(x + 6x + 9 - 9 + 9/2) 1. binomische Formel anwenden und zusammenfassen: => f(x) = (-2/3)*[(x + 3) - 9/2] eckige Klammer ausmultiplizieren: => f(x) = (-2/3)*(x + 3) + 3 => Scheitelpunkt S(-33) ================== |
|
| Autor: | ARothstein [ So 19. Feb 2012, 15:51 ] |
| Betreff des Beitrags: | Scheitelpunktform ..... Hilfe !!!? |
Scheitelpunktform ..... Hilfe !!!? |
|
| Seite 1 von 1 | Alle Zeiten sind UTC + 2 Stunden |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|