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| Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel der Gleichung. http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=3948 |
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| Autor: | LEhrlichmann [ Do 6. Okt 2011, 13:10 ] |
| Betreff des Beitrags: | Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel der Gleichung. |
Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel der Gleichung....? Abend, bin hier am Verzweifeln mit meinen Hausaufgaben. Meine Frage: Es geht um die Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel der folgenden Gleichung g:x-2y+3=0 h: y-1=0 Die Lsung ist bereits angegeben, aber ich komme einfach nicht dazu, dies zu berechnen. S(-11); DELTA=2,7° Danke fr ihre Erklrung |
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| Autor: | eragutiaji256 [ So 8. Jan 2012, 16:54 ] |
| Betreff des Beitrags: | Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel der Gleichung. |
Schnittpunkt Durch gleichsetzen. x-2y+3=y-1 Bei h y-1=0 sieht man schon das y nur 1 sein kann sonst wre es eine ungleichung. x-2*1+3=0 -1 x=-1 _________________________________________________________________ |
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| Autor: | WHoover [ So 4. Mär 2012, 08:28 ] |
| Betreff des Beitrags: | Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel der Gleichung. |
Na dann werden wir die auch finden: Die zweite Gleichung liefert schon mal y=1. Eingesetzt in die erste ergibt sich x-2*1+3=0 => x-2+3=0 => x=-1 => S(-11) ======== Um den Schnittwinkel auszurechnen, mssen wir beide Gleichungen nach y umstellen: g: y=(1/2)x+(3/2) h: y=0x-1 Somit haben wir als Anstieg der ersten Geraden m1=1/2 und als Anstieg der zweiten Geraden m2=0 erhalten. Mit der tollen Formel tan(g;h) = (m2-m1)/(1+m1*m2) folgt promt tan(g;h) = (0 - (1/2))/(1+(1/2)*0) = 1/2 und tan(g;h) 27° ============ Vielleicht hast Du Dich oder die Autoren mit dem Komma in 2,7* verschrieben? |
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| Autor: | NDaecher- [ Mo 28. Mai 2012, 12:20 ] |
| Betreff des Beitrags: | Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel der Gleichung. |
Hallo! Ok, die Schnittstelle ist Dir hier ja schon vorgerechnet worden. x = (-1) in eine der beiden Gleichungen eingesetzt, ergibt das y. Wenn Du die beiden Gleichungen mal nach y auflst, hast Du zwei Geraden in der Form y = m*x + b m die Steigung , b der y-Achsenabschnitt Kommt Dir das bekannt vor? Weit Du, was mich interessiert? Ich kann mir wirklich nicht vorstellen, dass man in der Schule Hausaufgaben aufbekommt, die zuvor nicht im Geringsten erklrt werden. Eigentlich sind doch Hausaufgaben dazu da, um das besprochene Thema zu ben, oder? Aber gut. Deswegen, einen Tipp von mir: Verschaffe Dir zunchst einen berblick dieser beiden Funktionen in einem Plot! D.h. g und h ZEICHNEN in ein Koordinatensystem! Zum Steigungswinkel: Die Steigung ist m in der Geradengleichung. g(x) = y = 1/2 * x + 3/2 => Steigung m = 1/2 h(x) = y = 1 => Steigung m = 0 Der jeweilige Steigungswinkel wird mit der Umkehrfunktion des TANGENS berechnet. Vielleicht hast Du diese Formel schonmal gesehen: tan(Winkel) = m <------Steigung Da wir die jeweilige Steigung der Funktionen haben, muss man (auf dem TR mit INV tan oder tan) mit der Umkehrfunktion des Tangens arbeiten tan(m) = Winkel tan(0) = 0° tan (1/2) 26,565° 27° Da fr den Schnittwinkel die Differenz der beiden Steigungswinkeln (27°-0°) berechnet wird, ergibt also der Winkel im Schnittpunkt 27°. Alles soweit verstanden? Hier hast Du noch ein Bild, das Du in Dein Heft zeichnen solltest http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2+*+x+%2B+3%2F2+%3D+1 Gru |
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