Wie bekommt man bei einer quadratischen Pyramide das a heraus,wenn nur h und hs gegeben sind ?

Stelle Dir vor, Du knntest die Pyramide lngs der Seitenhhe durchschneiden.

Dann siehst Du ein gleichschenklige Dreieck.
Die Grundseite ist a, die beiden Schenkel sind die Seitenhhen.

Das Dreieck kannst Du in zwei rechtwinklige Dreiecke zerlegen.
Bei jedem dieser beiden rechtwinkligen Dreiecke ist die ursprngliche Dreieckshhe hs die Hypotenuse, die Hhe h der Pyramide ist eine Kathete, die andere Kathete ist a/2.

Dann gilt:
Hypotenusenquadrat = Kathetenquadrat 1 + Kathetenquadrat 2

hs = h + (a/2)
(a/2) = hs - h
a/4 = hs - h
a = 4(hs - h) wurzelziehen
a = 2* (hs - h)

Satz von Pytagoras!

Denn es gilt:
(h * h ) + (hs * hs) = a

Dann musst du noch aus deinem Ergebnis die Wurzel ziehen und das Ergebnis mit 2 multiplizieren. Dann hast du dein Ergebnis.