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Quadratische Ergnzungen!?
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Autor:  Viveka-K [ So 25. Sep 2011, 08:54 ]
Betreff des Beitrags:  Quadratische Ergnzungen!?
Wir haben gestern in Mathe das Thema Quadratische Ergnzungen begonnen ( 9 Klasse)
Jetzt mssen wir zuhause Aufgaben dazu machen nur leider verstehe ich das garnicht. Knnt ihr mir das vielleicht an dieser Aufgabe erklren ( bitte schritt fr schritt)

f(x)=-2x+6x-2,5 ?
Das ist nur eine Aufgabe von 10, also ist es doch ok das ihr mir bei der ersten ein bisschen helft.
Die seite Frustfrei lernen hilft mir leider nicht weil da noch viel bei ist was wir noch nicht hatten.
Autor:  ASchwab [ Mo 24. Okt 2011, 03:16 ]
Betreff des Beitrags:  Quadratische Ergnzungen!?
Die quadratische Ergnzung ist eine Anwendung der so genannten Binomischen Formeln, die in vielen Zusammenhngen auftreten

Man erhlt sie durch Ausmultiplizieren:
(a b) = (ab)(ab) = a 2ab + b

Im Falle der gesuchten quadratischen Ergnzung steht fr a = x, also
(x b) = x 2bx + b

Hier ist es jedoch meist viel interessanter, sie von rechts nach links zu lesen, also
Wo finden wir einen Term, der an x 2bx, den man durch b zu ( x b) ergnzen knnte, erinnert.

In Deinem Beispiel empfiehlt es sich, zunchst mal in den ersten beiden Summanden den Faktor - 2 auszuklammern:

y = f(x)=-2x+6x-2,5 = - 2( x - 3x) - 2,5 = - 2( x - 2*1,5x) - 2,5

Als Ergnzung fehlt nun 1,5
Wenn ich das addiere, muss ich es allerdings sofort wieder subtrahieren, damit sich nichts am Wert ndert, ich addiere also eigentlich nur 0 = 1,5 - 1,5 in der Klammer:
y = f(x) = - 2( x - 2*1,5x + 1,5 - 1,5) - 2,5
y = f(x) = - 2[(x - 2*1,5x + 1,5) - 1,25] - 2,5
y = f(x) = - 2(x - 2*1,5x + 1,5) + 4,5 - 2,5
y = f(x) = - 2(x - 1,5) + 2

@Ralf
Du hast keine Gleichung, sondern den Funktionsterm durch - 2 dividiert.
Damit erhlt man eine andere Funktion und nicht mehr die Gleichung fr f.
Autor:  AlbertaH [ Sa 21. Jan 2012, 04:06 ]
Betreff des Beitrags:  Quadratische Ergnzungen!?
Dividiere die Gleichung durch (-2).
f(x)=x^2-3x+1,25
Wie bereits gesagt, musst Du nun berlegen welche Zahl zu der binomischen Formel gehrt, in diesem Fall 1,5, weil (x-y)^2=x^2-2xy+y^2 also y=1,5.
1,5^2=2,25, also musst Du 1 ergnzen und damit die Gleichung den gleichen Wert behlt gleichzeitig abziehen.
Also: (x^2 -3x +2,25) -1=(x-1,5)^2 -1
Autor:  utuepeanu [ So 5. Feb 2012, 08:35 ]
Betreff des Beitrags:  Quadratische Ergnzungen!?
Ich wei die Lsung, aber so lernst du nichts. Frag einfach deine Lehrerin oder deinen Lehrer
Autor:  WFenstermacher [ Di 10. Apr 2012, 12:53 ]
Betreff des Beitrags:  Quadratische Ergnzungen!?
sieh dir doch das hier einmal an >>>http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/quadratische-ergaenzung.html

Dann schau doch mal bei Wikipedia nach. Einfach nach Schema vorgehen. Ich hatte brigens Mathe Leistung und ich habe die quadratische Ergnzung nie verwendet. Ist also nicht mehr so wichtig um zur Lsung zu kommen, wenn das Thema durch ist. Es geht auch anders.
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