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| Bestimmen sie das Integral mithilfe bon Dreiecks- und Rechte http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=2868 |
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| Autor: | RBeich- [ Fr 9. Sep 2011, 15:29 ] |
| Betreff des Beitrags: | Bestimmen sie das Integral mithilfe bon Dreiecks- und Rechte |
Bestimmen sie das Integral mithilfe bon Dreiecks- und Rechtecksflchen.? Zahl, die ber diesem "S" vom Taschenrechner zur Integralrechnung steht: 5  Zahl, die drunter steht: 2 xdx Hoffe ihr verstehts und knnt helfen. ^^ Ich wei vor allem gar nicht, wie man denn nen Graphen dazu zeichnen soll... Danke im Voraus |
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| Autor: | ajung [ Fr 16. Sep 2011, 19:23 ] |
| Betreff des Beitrags: | Bestimmen sie das Integral mithilfe bon Dreiecks- und Rechte |
Also zuerst einmal ist die Zahl ber dem Integralzeichen die obere Grenze (bis da wird integriert) und die Zahl darunter die untere Grenze (ab da wird integriert). Zur Funktion da x nach dx integriert wird lautet die Funktion: f(x) = x Zum Graphen: f(x) = x ist eine Gerade die durch den Nullpunkt verluft und eine 45° (oder m=1) Steigung hat. Zum Integral: f(x) = x integriert ergibt: F(x) = 1/2 * x + C (+C, da das die Stammfunktion ist, also das unbestimmte Integral und gross F, da es sich nun um die Stammfunktion handelt) Zum bestimmten Integral: Dazu berechnest du einfach folgendes: F(obere Grenze) - F(untere Grenze), also: 1/2 * 5 - 1/2 * 2 = 12.5 - 2 = 10.5 Zu der eigentlichen Aufgabe das mit Dreiecksflchen zu berechnen: Da f(x) = x eine 45° Steigung hat ist die Flche, die der Graph einschliesst immer ein rechtwinkliges Dreieck. Die Flche von Rechtwinkligen Dreiecken ist 1/2 * s , wobei s die Lnge der Katheten ist. Um nun die Flche unter dem Graphen von 2 bis 5 zu berechnen nimmst du nun die Flche des Dreiecks bis x=5 und ziehst die Flche des Dreiecks bis x=2 ab... Die Rechnung dazu steht im oberen Absatz. Lg, MW |
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| Autor: | MNagel [ Do 22. Sep 2011, 01:06 ] |
| Betreff des Beitrags: | Bestimmen sie das Integral mithilfe bon Dreiecks- und Rechte |
Also ich versteh es nicht und bei meinem Taschenrechner steht ber dem S die 8. Wie luatet denn die Aufgabe ? |
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