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| Wie kann man diese Gleichung umformen? http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=2779 |
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| Autor: | legger [ Mi 7. Sep 2011, 12:35 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann man diese Gleichung umformen? |
Hallo , Ich habe eine Reihe von Gleichungen bekommen welche ich erst umformen muss und dann die beiden mglich fr x Eintragen muss. Es sind Aufgaben dieser Art x^2+8x+15=0 ist gegeben gesucht ist dann eine Gleichung dieser Art und die mglichen x-Werte, in diesem Falle jetzt (x+3)*(x+5)=0 und x kann entweder -3 oder -5 sein. Wie bekomme ich die umgeformte Gleichung und die beiden mglichen x bei der Gleichung x^2+14x+15=0 gelst? Bitte mit Lsungsweg bzw. welche Rechenmethoden ihr angewendet habt. Danke!! :--) |
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| Autor: | conradok [ Mi 14. Sep 2011, 17:18 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann man diese Gleichung umformen? |
Dazu verwendest du am besten die Vietaschen Wurzelstze: Die Methode verwendet man sinnvoller Weise nur fr ganzzahlige Lsungen. Wenn die Gleichung x + px + q = 0 lautet, heien sie: 1. x1+ x2 = -p 2. x1*x2 = q 3..(x - x1)*(x - x2) = x + px + q wobei x1 und x2 die Lsungen der Gleichung sind. Wenden wir das nun bei x + 14x + 15 = 0 an: 15 =x1*x2 nach dem 2.Satz => x1 = 3 und x2 = 5 oder x1 = 15 und x2 = 1 (zuerst einmal ohne Vorzeichen) Nach dem 1. Satz muss nun x1 + x2 = -14 sein. Das ist mit 5 und 3 nicht mglich, also mssen die Lsungen 15 und 1 sein (ohne Vorzeichen). Nun zu den Vorzeichen: Da q = +15 => x1 und x2 mssen das selbe Vorzeichen haben. Da x1 + x2 = -14 => keine ganzzahlige Lsung Ich nehme an, dass die Gleichung so lauten soll: x +14x - 15 = 0 => x1*x2 = -15 x1 + x2 = -14 => x1 = -15 und x2 = +1 => x + 14x - 15 = (x + 15)*(x - 1) |
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| Autor: | gschmitt [ Sa 17. Sep 2011, 14:24 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann man diese Gleichung umformen? |
Bestimmt die Nullstellen der Funktion mittels p-q-Formel. Dann hast Du a und b als Lsung. Daraus folgt: f(x) = (x-a)*(x-b) |
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| Autor: | GZimmer [ Fr 23. Sep 2011, 03:32 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann man diese Gleichung umformen? |
In dem man im Mathematikunterricht aufpasst, und nicht die Lsungen im YC sucht! Was nutzt es in der Klassenarbeit, wenn das System nicht begriffen ist? Da scheiterst Du sptestenst! |
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| Autor: | KellenN [ Mo 3. Okt 2011, 11:45 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann man diese Gleichung umformen? |
Deine zweite Gleichung entspricht dem gleichen Aufbau wie die erste Gleichung ( 1x in beiden Gleichungen). Lsungsansatz: x + mx + n = (x + a) * (x + b) Gleichung 1: (x + 3) * (x + 5) = x + 5x + 3x + 15 = x + 8x + 15 Ich denke, du siehst hier nun den Zusammenhang zwischen Gleichung 1 und dem Lsungsansatz. Fr die Variablen m und n hast du die Werte und bei zwei Unbekannten a und b braucht man zwei Gleichungen (Gleichungssystem). |
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| Autor: | eadfeb [ Mi 22. Feb 2012, 19:17 ] |
| Betreff des Beitrags: | Wie kann man diese Gleichung umformen? |
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