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| Mathehausaufgaben ...gleichung umstellen? http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=2230 |
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| Autor: | ehicerguqi [ Fr 26. Aug 2011, 01:51 ] |
| Betreff des Beitrags: | Mathehausaufgaben ...gleichung umstellen? |
Gleichungen umstellen ist ja ganz einfach bei beiden seiten vom istgleich muss das selbe stehen aber was soll die umstellung hier bei dieser gleichung bedeuten ? und was ist berhaupt die aufgabe ( ich verstehe die aufgabenstellung nicht) Aufgabe: stellen sie den gegebenen funktionsterm als produkt von linearfaktoren dar.Beispiel:x+x-2=(x-1)(x+2) und was ist das produkt eines linearfaktoren? |
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| Autor: | FerdinandS [ Sa 27. Aug 2011, 00:09 ] |
| Betreff des Beitrags: | Mathehausaufgaben ...gleichung umstellen? |
Der Ausdruck ax + bx + c ist quadratisch oder ein Polynom der Ordnung 2 Der Ausdruck mx + n ist linear oder ein Polynom der Ordnung 1 Hast Du jetzzt einen Funktionsterm, der ein Polynom hherer Ordnung als nur 1, also beispielsweise ein quadratischer ist, sollst Du ihn nun als Produkt von zwei Termen der Ordnung 1 schreiben. Ist der quadratische Term insbesondere von der Form x + px + q (also a = 1), dann msste das Produkt zweier Linearfaktoren von der Form (x - x1)(x - x2) sein (Anmerkung: Man kann im Bereich der reellen Zahlen nicht jeden quadratischen Term so darstellen) Fr x + x - 2 findet man die Zerlegung so: Du lst zunchst die Gleichung x + px + q = 0 Diese hat maximal zwei Lsungen: x1 und x2 Bei x + x - 2 wre das also x + x - 2 = 0 x1/2 = - 1/2 +/- wurzel(1/4 + 2) x1/2 = - 1/2 +/- wurzel(9/4) x1/2 = - 1/2 +/- 3/2 x1 = - 2 x2 = 1 Damit sind (x - x1) = (x + 2) und (x - x2) = (x - 1) die beiden Linarfaktoren. In (x + 2) und ( x - 1) tritt nmlich x jetzt nicht mehr quadratisch, sondern nur noch linear auf. Anders wre es bei x + 4x + 4 Entweder Du sieht die Zerlegung hier bereits ber die binomischen Formeln, oder Du gehst auch wieder ber die p-q-Formel x + 4x + 4 = 0 x1/2 = - 2 +/- wurzel(4 - 4) x1/2 = - 2 +/- 0 Hier wre jetzt x1 = x2 = 2 Die beiden Faktoren wren also ( x - 2) Es gilt x + 4x + 4 = (x - 2)(x - 2) = (x - 2) Aber den Term x + 2x + 8 kann man nicht als Produkt von Linearfaktoren darstellen, denn die Gleichung x + 2x + 8 = 0 hat im Bereich der Reellen Zahlen keine Lsung |
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| Autor: | GilbertS [ So 28. Aug 2011, 21:35 ] |
| Betreff des Beitrags: | Mathehausaufgaben ...gleichung umstellen? |
Also wenn du bei deinem Beispiel das auf der rechten Seite ausrechnest, musst du auf das auf der andern Seite kommen. Du musst jedes mit jedem multiplizieren: Also beim Beispiel x mal x = x x mal 2 = 2x -1 mal x = -x -1 mal 2 = -2 Also kommt raus: x+2x-x-2 Jetzt noch zusammenfassen: x+x-2 So kommt man drauf |
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| Autor: | YSankt [ Do 16. Feb 2012, 01:22 ] |
| Betreff des Beitrags: | Mathehausaufgaben ...gleichung umstellen? |
ist zum Beispiel hier ganz gut erklrt: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/produkdarstellung-produkt-aus-linearfaktoren.html |
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| Autor: | loyoin [ Mi 13. Jun 2012, 12:51 ] |
| Betreff des Beitrags: | Mathehausaufgaben ...gleichung umstellen? |
Ein Produkt ist zb: 1*1, 3*x ,(4+x)*4... also zwei Zahlen oder Linearfaktoren mit einander multipliziert Linearfaktoren sind zb: (3+x), (x-4), (x+8) also eine Zahl minus/plus x Deine Aufgabe ist es den Funktionsterm, der als Summe vorliegt, in ein Produkt umzuschreiben ... + .... +.... => (....) *(....) |
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