Eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems und hat den Tiefpunkt T(1/-2).

Man msste doch mit der allgemeinen Formel f(x)=x^3+bx^2+cx+1 beginnen und dann...
Wie genial ;-)

y = f(x) = ax + bx
y = f (x) = 3a + b
f (1) = 3a + b = 0 => b = - 3a

f(1) = a + b = - 2 mit b = - 3a

a - 3a = - 2
- 2a = - 2
a = 1 und b = - 3

y = f(x) = x - 3x

Also: Wenn sie symmetrisch ist, darf eine Fkt. 3. Grades keine geraden Exponenten haben! d.h. b=0 und d=0

-> f(x)=ax^3+cx

TP bei (1/-2) heit: -2 = a*1+c

c = -2-a

Und die Abl. mu bei x = 1 Null werden: 3ax+c=0