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Mathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 8?
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Autor:  legger [ Sa 2. Jul 2011, 11:24 ]
Betreff des Beitrags:  Mathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 8?
In einer Urne befinden sich 5blaue, 3gelbe und 2 rote Kugeln.
Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne zurcklegen gezogen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass man
a) eine blaue und eine rote
b) hchstens eine blaue
c) mindestens eine gelbe Kugel zieht

Zwei Wrfel werden einmal geworfen.
Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme
a) mindestens9
b) hchstens6
c) eine ungerade Zahl ist?

Danke schon mal
Autor:  VolkerE [ Di 30. Aug 2011, 21:10 ]
Betreff des Beitrags:  Mathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 8?
Fr die 1.Aufgabe solltest du ein Baumdiagramm machen, fr die zweite ein Quadrat

Zum Anfertigen des Baumdiagramms:
Es sind insgesamt 10 Kugeln, davon 5 x b, 3 x g und 2 x r
Bei beiden Ziehungen gibt es drei Mglichkeiten: b, g oder r

Die Wahrscheinlichkeit, beim 1. Mal eine blaue zu ziehen, ist also 5/10 = 0,5
Die Wahrscheinlichkeit, beim 1. Mal eine gelbe zu ziehen, ist also 3/10 = 0,3
Die Wahrscheinlichkeit, beim 1. Mal eine rote zu ziehen, ist also 2/10 = 0,2

Und nun verzweigst Du das Ganze.
Fr die zweite Ziehung gibt es nur noch 9 Kugeln.
War die 1. eine blaue, gibt es jetzt 4 x b; 3 x g und 2 x r
War die 1. eine gelbe, gibt es jetzt 5 x b, 2 x g und 2 x r
War die 1. eine rote, gibt es jetzt 5 x b, 3 x g und 1 x r

Und nun die gefragten Dinge im Baumdiagramm ablesen.
Was hintereinander kommt, wird bei der Wahrscheinlichkeit multipliziert, was nebeneinander steht, wird addiert.

Fr die 2. Aufgabe malst Du ein Quadrat, das von der x-Achse und der y-Achse begrenzt wird.
Auf beiden Achsen trgst Du die mglichen Wrfelzahlen ein.
Es gibt 6 x 6 = 36 Kreuzungspunkte.

Und davon zhlst Du nun die Anzahl der Kreuzungspunkte, die der Forderung gengen, ab und teilst durch die Gesamtanzahl 36.
So erhltst Du die jeweilige Wahrscheinlichkeit als Bruch oder in Prozent
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