als beispiel folgende Gleichung: 4 / x - 1 = 3 / x + 1 (Di Schrgstriche sollen die Bruchstriche darstellen)
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| Gleichungen - wie komme ich auf die Definitionsmenge? http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=1724 |
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| Autor: | lvogt [ Do 30. Jun 2011, 10:40 ] |
| Betreff des Beitrags: | Gleichungen - wie komme ich auf die Definitionsmenge? |
als beispiel folgende Gleichung: 4 / x - 1 = 3 / x + 1 (Di Schrgstriche sollen die Bruchstriche darstellen) |
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| Autor: | oyerovi [ Fr 26. Aug 2011, 21:12 ] |
| Betreff des Beitrags: | Gleichungen - wie komme ich auf die Definitionsmenge? |
Ich nehme an, dass die Gleichung so lauten soll: 4/(x - 1) = 3/(x + 1) Der Nenner darf nicht 0 sein. Wir untersuchen daher, wann der Nenner 0 wird. x - 1 = 0 => x = 1 x + 1 = 0 => x = -1 Also D = G\\+1,-1, wobei G die Grundmenge ist (kann N, Z, R.... sein): |
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| Autor: | MSchreiner [ Mo 19. Sep 2011, 11:21 ] |
| Betreff des Beitrags: | Gleichungen - wie komme ich auf die Definitionsmenge? |
Die Definitionsmenge ist ja die Menge der Zahlen, fr die die Gleichung definiert ist. Somit muss man sich fragen, welche Werte fr x in dieser Gleichung mglich sind, oder noch besser, NICHT mglich sind. In diesem Fall ist das Entscheidende, dass durch x geteilt wird. Dies ist fr den Fall x = 0 nicht definiert. Alle anderen reellen Zahlen kann man einsetzen. Die Lsung ist also D = R \\ 0 Bei der Gleichung 4 / (x - 1) = 3 /( x + 1) wre die Definitionsmenge also D = R \\ -1 ; 1, da in diesen Fllen dann der Nenner des Bruches 0 ergibt, was nicht definiert ist. |
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