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| Analysis 2. Nichtlineares Gleichungssystem? http://deutsch-forum.xbws.org/viewtopic.php?f=7&t=1688 |
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| Autor: | RBeich- [ Mi 29. Jun 2011, 12:23 ] |
| Betreff des Beitrags: | Analysis 2. Nichtlineares Gleichungssystem? |
Hallo! Kann mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe ein paar Tipps geben? =/ Nach welchen Variabeln kann das folgende nichtlinerare Gleichungssystem in den Variabeln x, y, z, u R (lokal) aufgelst werden? 3x + y - z + u = 0 x - y + 2z + u = 0 2x + 2y - 3z + 24 = 0 |
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| Autor: | RFrankfurter [ So 28. Aug 2011, 16:51 ] |
| Betreff des Beitrags: | Analysis 2. Nichtlineares Gleichungssystem? |
Da Du 3 Bestimmungsgleichungen fr 4 Variable hast, kannst Du nur an drei Variablen lsen. Wenn du von der 1, die 2. und die 3. abziehst, erhlst du u-u-24=0 Diese quadratische Gleichung hat die Lsungen u1=(1-Wurzel(97))/2 und u2=(1+Wurzel(97))/2. Das Verbleibende GLS nach dem Einsetzen von u kannst Du nach x und y oder x und z oder y und z auflsen. Die vierte Variable bleibt als Parameter stehen. Ein Lsung wre z.B. x-=1/4 (-25+Wurzel(97)-z),y=1/4 (-23-Wurzel(97)+7 z),u=1/2 (1-Wurzel(97)) u kannst Du nicht als Paramerter whlen, da solltest Du das Gls nach der Cramerschen Regel lsen, die Nennerdeterminate =0 wre. Die lineare Abhngigkeit der 3 Zeilen wurde eingangs benutzt, um die quadratische GL fr u zu bestimmen. |
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