Warum gibt es keine Formel, mit dem sich Primzahlen anfertigen lassen?

Indirekt ist das Finden einer solchen Formel eines der Jahrhundertprobleme der Mathematik. Oder anders ausgedrueckt: Nr. 6 der sieben Millenium-Probleme des Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge (Massachusetts). Preisgeld 1 Million Dollar.

Es gibt einige Ansaetze, mit denen man die ersten Primzahlen bestimmen kann, aber nichts allgemeingueltiges. Bernhard Riemann aeusserte 1859 die Vermutung, dass es ein System in der Verteilung der Primzahlen gebe. Wikipedia: "Es ging um den Versuch, den von Gau vermuteten Primzahlsatz zu beweisen und zu verschrfen. In dieser Arbeit machte er mit Hilfe der Funktionentheorie sehr weitgehende Aussagen ber die Verteilung der Primzahlen. Hier findet sich vor allem auch die nach ihm benannte riemannsche Vermutung ..., allerdings nur in einem Satz erwhnt (er habe den Beweis nach einigen flchtigen Versuchen aufgegeben, da er fr den unmittelbaren Zweck der Abhandlung nicht ntig sei). Sie ist von tragender Bedeutung fr die Zahlentheorie, aber bis heute unbewiesen."

Immerhin hat dieses Unwissen was nuetzliches. Verschluesselungsverfahren, wie z.B. im Internet beim Onlinebanking verwendet, beruhen darauf, dass es keine Formel fuer Primzahlen gibt. Wenn jemand die Riemann-Vermutung loest, wird er oder sie nicht nur um eine Million Dollar Preisgeld reicher, sondern wird unermesslich viel Kohle machen koennen in der Softwareindustrie.

Gibt es! Siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl#Formeln_zur_Generierung_von_Primzahlen

Was es nicht gibt, ist eine Formel, mit der sich ALLE Primzahlen berechnen lassen ...