Matheaufgabe (quadratische Funktionen) mickerig Angaben..macht was draus :)?

Ich komme achtern ansonsten voraus non... via der Mathehausaufgabe zurecht ansonsten wre allerhand dankbar vorausgesetzt, dass mir jemand helfen knnte.
Aufgabenstellung: Der Graph gehrt nach einer quadratischen Funktion der Beschaffenheit F(x)=ax+bx+Grad. KuRentier Sie a, b ansonsten Grad.
Graph sieht folgendermaen nicht mehr da: nach unten geffnet, Gipfelpunkt S (-3-2), anderer Essenz via die der Graph geht P (-2-4), Scheitelpunktform is -4(x+3)-2.
Hinein der Erziehung aufweisen unsereiner schon angefangen ansonsten a berechnet dasjenige sah so nicht mehr da:
F(x)=a(x-xs)+ys
-4=a(-2+3)-2
a= -2 ..um den Dreh sind unsereiner jetz auf a gekommen? ansonsten massenhaft wichtiger um den Dreh rechne ich b ansonsten Grad nicht mehr da?

Also erst mal:
Das ist richtig.
Wenn S(xsys) der Scheitelpunkt ist, dann lautet die Gleichung:
y = f(x) = (x - xs) + ys

Fr S( - 3 - 2) also
y = a(x + 3) - 2

Wenn P auf dem Graph liegt, dann erfllen seine Koordinaten diese Gleichung:
P( - 2 - 4), also
- 4 = a ( - 2 + 3) - 2

Nun ausrechnen:
- 2 + 3 = 1, also
- 4 = a* 1 - 2 +2
- 2 = a*1
- 2 = a

Damit kennst Du jetzt die vollstndige Scheitelpunktsgleichung:
y = f(x) = - 2 ( x + 3) - 2

(Da hast Du Dich oben vertippt)

brigens hast Du an dieser Stelle schon einen Hinweis darauf, dass das recht vernnftig aussieht, weil a negativ ist. Das bedeutet, dass die Parabel nach unten geffnet sein muss)

Um nun b und c zu erhalten, musst Du jetzt ausquadrieren und -multiplizieren:
y = f(x) = - 2 ( x + 6x + 9) - 2
y = f(x) = - 2x - 12x - 18 - 2
y = f(x) = - 2x - 12x - 20, also
a = - 2, b = - 12, c = - 20

Capito???