1.Denke dir ein Seil rund um den Erdquator gespannt. Der Radius der Erdkugel betrgt 6370000 m.

Nun schneidet man das Seil durch und verlngert es um 1 m, indem ein zustzliches Stck Seil eingeknpft wird. Dann denkt man sich dieses lngere Seil so um die Erde gelegt, dass es in gleichmssigen Abstand quasi ber dem Boden, der Erdoberflche schwebt.

1.1Schtze: In welcher Hhe verluft dieses Seil? Was meinst du, knntest du unter dem Seil durchkriechen?

1.2Berechne den Abstand zwischen Seil und Erdkugel.

Die Erde habe den Radius r1 und mit Seil den Radius r2.
u1 sei der Umfang der Erde und u2 der Umfang mit Seil.
Gesucht ist nun r2 - r1.

Es gilt:


u1 = 2 * pi * r1



u2 = 2 * pi * r2

gesucht:


r2 - r1 = (u2 - u1) / (2 * pi)



u2 = u1 + 1 (Meter)

oben eingesetzt:


r2 - r1 = (u1 + 1 - u1) / (2 * pi)



r2 - r1 = 1 / (2 * pi) = 15,9 cm

Das Ergebnis ist berraschend, da es egal ist ob man ein Seil im eine Flasche legt oder um die Erde. Der Abstand des Seils ist immer etwa 15,9 cm.

1.1 ca 16. cm (1m /3.1415 = ca 32 cm im Durchmesser)

1.2
6370000 m x 2 = Durchmesser D
D x 3.1415 = Umfang U
U + 1m = Seil komplett S
S / 3.1415 = Ds
(Ds - D) / 2 = 0.1591596371160274 m Hhe