Bestimmen sie das Integral mithilfe bon Dreiecks- und Rechtecksflchen.?

Zahl, die ber diesem "S" vom Taschenrechner zur Integralrechnung steht: 5
Zahl, die drunter steht: 2 xdx

Hoffe ihr verstehts und knnt helfen. ^^
Ich wei vor allem gar nicht, wie man denn nen Graphen dazu zeichnen soll...
Danke im Voraus

Also zuerst einmal ist die Zahl ber dem Integralzeichen die obere Grenze (bis da wird integriert) und die Zahl darunter die untere Grenze (ab da wird integriert).

Zur Funktion da x nach dx integriert wird lautet die Funktion: f(x) = x

Zum Graphen: f(x) = x ist eine Gerade die durch den Nullpunkt verluft und eine 45° (oder m=1) Steigung hat.

Zum Integral: f(x) = x integriert ergibt:
F(x) = 1/2 * x + C (+C, da das die Stammfunktion ist, also das unbestimmte Integral und gross F, da es sich nun um die Stammfunktion handelt)

Zum bestimmten Integral: Dazu berechnest du einfach folgendes: F(obere Grenze) - F(untere Grenze), also: 1/2 * 5 - 1/2 * 2 = 12.5 - 2 = 10.5

Zu der eigentlichen Aufgabe das mit Dreiecksflchen zu berechnen:
Da f(x) = x eine 45° Steigung hat ist die Flche, die der Graph einschliesst immer ein rechtwinkliges Dreieck. Die Flche von Rechtwinkligen Dreiecken ist 1/2 * s , wobei s die Lnge der Katheten ist.
Um nun die Flche unter dem Graphen von 2 bis 5 zu berechnen nimmst du nun die Flche des Dreiecks bis x=5 und ziehst die Flche des Dreiecks bis x=2 ab... Die Rechnung dazu steht im oberen Absatz.

Lg,
MW

Also ich versteh es nicht und bei meinem Taschenrechner steht ber dem S die 8.

Wie luatet denn die Aufgabe ?