Wie rechnet man stellen aus die eine bestimmte Steigung (z.B. m = 4) haben sollen ?

Und dann qp Formel oder einfach auflsen ?

Wie qm_sirius geschrieben hat, muss man die Ableitung der Funktion berechnen, die in jedem beliebigen Punkt die lokale Steigung darstellt.
Diesen Ableitungsterm muss man dann mit der gewnschten Steigung (hier: 4) gleichsetzen und nach x auflsen. Ob man dazu die pq-Formel benutzen "muss"* oder nicht, hngt davon ab, wie der abgeleitete Term aussieht.

Wenn ich mir deine "weiteren Details" durchlese, habe ich das Gefhl, dass du keine Ahnung hast, von was mit "Ableitung" die Rede ist. Wahrscheinlich habt ihr die Differentialrechnung noch nicht besprochen, richtig?
In diesem Fall fllt dieser Ansatz natrlich weg.
Es wre daher hilfreich, etwas mehr Details bzgl. der Funktion zu wissen, um die es hier geht.

Ist die Frage wirklich fr allgemein Flle gemeint, so msstest du so vorgehen (s.o.):
f"(x) = m --> nach x auflsen


Gru,
Zac


* Die pq-Formel muss man natrlich niemals zwingenderweise benutzen, da es gengend alternative Lsungsmethoden fr quadratische Gleichungen gibt. Aber das nur am Rande.

Die Ableitung = m setzen

Das macht schon fast ein wenig Spa, den Hintergrund der Frage zu erraten. "Stellen mit bestimmter Steigung" und dann noch die verrterische Wahl des Variablennamens "m" --> ihr MSST einfach in den Anfngen der Differentialrechnung stecken. Andererseits weete noch nicht, was eine Ableitung ist (wegen deines unvermittelten Bezugs auf die pq-Formel)... hm... ich mcht drauf wetten, da ihr eine Parabel, d.h. quadratische Funktion in der Mangel habt:

f(x) = a x + b x + c

Die Steigung m an der Stelle x ist der Grenzwert des Steigungsdreiecks "delta y" durch "delta x0" an der Stelle x, den du in diesem einfachen Fall direkt ausrechnest:

f(x - x0) / (x - x0)
= (a (x - x0) + b (x - x0) + (c - c)) / (x - x0)
= a (x - x0) + b
= a x + b - a x0

Grenzwert fr verschwindende x0 ist deshalb a * x + b.

Wenn die Steigung m = 4 vorgegeben ist, dann setzt du an "4 = a x + b" und bekommst offenbar
x = (4 - b) / a raus. Setze a und b aus deiner Funktion f ein - und fertig.